如何办理收养子女赴美?

您好！我有个关于办理收养子女赴美的问题。 我现在美国做研究工作，持H1签证，并在申请绿卡的过程中。今年打算收养我的外甥（近15岁，因其父母早已离异，母亲前年再婚，我从小看他长大，希望给他提供更好的的成长条件）. 请问, 在这样的情况下，我应该怎样办理他的赴美手续？是否可以在他取得赴美签证来美国后，再为他申请绿卡（在我的绿卡申请获批后）? 或者另有更好的办法? 谢谢您的热心解答。