签证转换和停留问题

本来只是准备到美国做短期学术交流的，现在也顺利拿到了B1签证；那边的教授又邀请我过去做访问学者，我可以拿B1签证在美国那边做访问学者吗？或者可不可以持B1签证过去美国，然后在美国转换身份？还是必须先过去做短期学术交流，然后再回国办理J1签证手续，通过后再去美国？很困惑，盼高手解答疑问！