请教在西雅图申请加拿大工作签证的问题（博后）

最近拿到加拿大一个大学的博士后offer,对方希望我11月1号就任，我目前在西雅图做 博士后，J1签证最后一天是10月31号，可是我昨天查询加拿大移民局官网，说现在要申 请work permit,就算是网申（比递交纸质版的要快），估计也需要84天，请问我该如何 按时进入加拿大境内，并且在美不会非法滞留呢？谢谢